Решить x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Привести дробь \frac{9}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Отобразить \frac{\frac{3}{2}}{2} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Привести дробь \frac{9}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Вычтите \frac{3}{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$