Решить x^2+8^2=33

$${ x }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } =33$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{31}i\approx -0-5,567764363i$$

$$x=\sqrt{31}i\approx 5,567764363i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$x^{2}+64=33$$

Вычтите 64 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=33-64$$

Вычтите 64 из 33, чтобы получить -31.

$$x^{2}=-31$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$x^{2}+64=33$$

Вычтите 33 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+64-33=0$$

Вычтите 33 из 64, чтобы получить 31.

$$x^{2}+31=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 31 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 31}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 31}}{2}$$

Умножьте -4 на 31.

$$x=\frac{0±\sqrt{-124}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -124.

$$x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{31}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{31}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$