Решить x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Найдите x

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}+25=55$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=55-25$$

Вычтите 25 из 55, чтобы получить 30.

$$x^{2}=30$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}+25=55$$

Вычтите 55 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+25-55=0$$

Вычтите 55 из 25, чтобы получить -30.

$$x^{2}-30=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -30 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{30}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{30}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$