Решить x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Вычислите 16 в степени 2 и получите 256.

$$x^{2}+144=256$$

Вычтите 144 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=256-144$$

Вычтите 144 из 256, чтобы получить 112.

$$x^{2}=112$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Вычислите 16 в степени 2 и получите 256.

$$x^{2}+144=256$$

Вычтите 256 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+144-256=0$$

Вычтите 256 из 144, чтобы получить -112.

$$x^{2}-112=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -112 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=4\sqrt{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Уравнение решено.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$