Решить x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Упростите.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -6, чтобы получить -4.

$$x^{-4}$$