Решить x^2*x^5

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

Дифференцировать по x

$$7x^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

Упростите.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

Вычислить

$$x^{7}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$x^{7}$$