Решить x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Вычислите 24 в степени 2 и получите 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Чтобы вычислить 676, сложите 100 и 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$0=-20x+676$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-20x+676=0$$

Вычтите 676 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-20x=-676$$

Разделите обе части на -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Привести дробь \frac{-676}{-20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -4.

$$x=\frac{169}{5}$$