Решить x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из \frac{1}{2}, чтобы получить -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2 из \frac{1}{2}, чтобы получить -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Прибавьте \frac{3}{2} к обеим частям.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{3}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Умножьте -4 на \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$