Решить x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{1}{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$