Решить x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Упростите.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Упростите.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и 2, чтобы получить -2.

$$x^{-2}$$