Решить x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Дифференцировать по x

$$2x$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Упростите.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Упростите.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Вычислить

$$x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -3 и 5, чтобы получить 2.

$$x^{2}$$