Решить x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Упростите.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Упростите.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -3 и 2, чтобы получить -1.

$$x^{-1}$$