Решить n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Найдите x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите n^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Вычтите 2y из обеих частей уравнения.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Разделите -n^{2}-2y^{2}-2y-1 на 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Найдите n (комплексное решение)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Найдите n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$