Решить a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Разложить на множители

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} как многочлен с переменной a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Найдите один множитель в форме x^{k}a^{m}+n, где x^{k}a^{m} делит одночлен с наибольшим значением x^{4}a^{2} , а n делит постоянный множитель -96y^{4}. Один из таких множителей — это ax^{2}-24y^{2}. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Вычислить

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$