Решить 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 99 в степени 2 и получите 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Вычислите 125 в степени 2 и получите 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Вычтите 9801 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=15625-9801$$

Вычтите 9801 из 15625, чтобы получить 5824.

$$x^{2}=5824$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 99 в степени 2 и получите 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Вычислите 125 в степени 2 и получите 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Вычтите 15625 из обеих частей уравнения.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Вычтите 15625 из 9801, чтобы получить -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -5824 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=8\sqrt{91}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Уравнение решено.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$