Решить 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Вычислите 45 в степени 2 и получите 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2025+x^{2}=81$$

Вычтите 2025 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=81-2025$$

Вычтите 2025 из 81, чтобы получить -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Уравнение решено.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Вычислите 45 в степени 2 и получите 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2025+x^{2}=81$$

Вычтите 81 из обеих частей уравнения.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Вычтите 81 из 2025, чтобы получить 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 1944 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Умножьте -4 на 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Уравнение решено.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$