Решить 8^2+12^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=4\sqrt{13}\approx 14,422205102$$

$$x=-4\sqrt{13}\approx -14,422205102$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+12^{2}=x^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$64+144=x^{2}$$

Чтобы вычислить 208, сложите 64 и 144.

$$208=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=208$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4\sqrt{13} x=-4\sqrt{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+12^{2}=x^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$64+144=x^{2}$$

Чтобы вычислить 208, сложите 64 и 144.

$$208=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=208$$

Вычтите 208 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-208=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -208 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-208\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-208\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -208.

$$x=\frac{0±\sqrt{832}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 832.

$$x=\frac{0±8\sqrt{13}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=4\sqrt{13}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-4\sqrt{13}$$

Уравнение решено.

$$x=4\sqrt{13} x=-4\sqrt{13}$$