Решить 6371634^2=6371^2+x^2

$${ 6371634 }^{ 2 } = { 6371 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{40597679240315}\approx 6371630,814816172$$

$$x=-\sqrt{40597679240315}\approx -6371630,814816172$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 6371634 в степени 2 и получите 40597719829956.

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

Вычислите 6371 в степени 2 и получите 40589641.

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

Вычтите 40589641 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=40597719829956-40589641$$

Вычтите 40589641 из 40597719829956, чтобы получить 40597679240315.

$$x^{2}=40597679240315$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 6371634 в степени 2 и получите 40597719829956.

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

Вычислите 6371 в степени 2 и получите 40589641.

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

Вычтите 40597719829956 из обеих частей уравнения.

$$40589641+x^{2}-40597719829956=0$$

Вычтите 40597719829956 из 40589641, чтобы получить -40597679240315.

$$-40597679240315+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40597679240315=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -40597679240315 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -40597679240315.

$$x=\frac{0±\sqrt{162390716961260}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 162390716961260.

$$x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{40597679240315}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{40597679240315}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$