Решить 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$25+x^{2}=36$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=36-25$$

Вычтите 25 из 36, чтобы получить 11.

$$x^{2}=11$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$25+x^{2}=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$25+x^{2}-36=0$$

Вычтите 36 из 25, чтобы получить -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -11 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{11}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{11}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$