Решить 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$5^{2x-6}=1$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Разделите обе части на \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Прибавьте 6 к обеим частям уравнения.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{6}{2}$$