Решить 30^2=20^2+x^2=

$${ 30 }^{ 2 } = { 20 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } =$$

Найдите x

$$x=10\sqrt{5}\approx 22,360679775$$

$$x=-10\sqrt{5}\approx -22,360679775$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$900=20^{2}+x^{2}$$

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$900=400+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$400+x^{2}=900$$

Вычтите 400 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=900-400$$

Вычтите 400 из 900, чтобы получить 500.

$$x^{2}=500$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$900=20^{2}+x^{2}$$

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$900=400+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$400+x^{2}=900$$

Вычтите 900 из обеих частей уравнения.

$$400+x^{2}-900=0$$

Вычтите 900 из 400, чтобы получить -500.

$$-500+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-500=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -500 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-500\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-500\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -500.

$$x=\frac{0±\sqrt{2000}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=10\sqrt{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-10\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$