Решить 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Найдите x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Разделите обе части на 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Разделите обе части на \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$