Решить 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$9=625+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$625+x^{2}=9$$

Вычтите 625 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=9-625$$

Вычтите 625 из 9, чтобы получить -616.

$$x^{2}=-616$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$9=625+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$625+x^{2}=9$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$625+x^{2}-9=0$$

Вычтите 9 из 625, чтобы получить 616.

$$616+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 616 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Умножьте -4 на 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$