Решить 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$3^{-2x+8}=81$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Разделите обе части на \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$-2x=4-8$$

Разделите обе части на -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$