Решить 13^2=4^2+x^2

$${ 13 }^{ 2 } = { 4 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{17}\approx 12,369316877$$

$$x=-3\sqrt{17}\approx -12,369316877$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 13 в степени 2 и получите 169.

$$169=4^{2}+x^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$169=16+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$16+x^{2}=169$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=169-16$$

Вычтите 16 из 169, чтобы получить 153.

$$x^{2}=153$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{17} x=-3\sqrt{17}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 13 в степени 2 и получите 169.

$$169=4^{2}+x^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$169=16+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$16+x^{2}=169$$

Вычтите 169 из обеих частей уравнения.

$$16+x^{2}-169=0$$

Вычтите 169 из 16, чтобы получить -153.

$$-153+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-153=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -153 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-153\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-153\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -153.

$$x=\frac{0±\sqrt{612}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 612.

$$x=\frac{0±6\sqrt{17}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{17}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{17}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{17}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{17}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{17} x=-3\sqrt{17}$$