Решить 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Найдите x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$10095^{x}=4$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Разделите обе части на \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$