Решить left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right,$$

Действия по поиску квадратного корня

Разложите \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Перемножьте 4 и 1, чтобы получить 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Деление на y^{2}-4 аннулирует операцию умножения на y^{2}-4.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

Разделите 0 на y^{2}-4.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разложите \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Перемножьте 4 и 1, чтобы получить 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте y^{2}-4 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Умножьте 2 на y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

Разделите 0 на 2y^{2}-8.

$$x=0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right,$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$