Решить left(x+yright)^2-left(x-yright)^2

$${ \left(x+y \right) }^{ 2 } - { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$4xy$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 2xy и 2xy, чтобы получить 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Объедините y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 0.

$$4xy$$

Разложите

$$4xy$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 2xy и 2xy, чтобы получить 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Объедините y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 0.

$$4xy$$