Решить left(x+1right)^2=x^2+7^2

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=24$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}+7^{2}$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}+49$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=49$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$2x+1=49$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$2x=49-1$$

Вычтите 1 из 49, чтобы получить 48.

$$2x=48$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{48}{2}$$

Разделите 48 на 2, чтобы получить 24.

$$x=24$$