Решить left(t-4right)^2=left(t+4right)^2+32

$${ \left(t-4 \right) }^{ 2 } = { \left(t+4 \right) }^{ 2 } +32$$

Найдите t

$$t=-2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(t-4\right)^{2}.

$$t^{2}-8t+16=\left(t+4\right)^{2}+32$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(t+4\right)^{2}.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+16+32$$

Чтобы вычислить 48, сложите 16 и 32.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+48$$

Вычтите t^{2} из обеих частей уравнения.

$$t^{2}-8t+16-t^{2}=8t+48$$

Объедините t^{2} и -t^{2}, чтобы получить 0.

$$-8t+16=8t+48$$

Вычтите 8t из обеих частей уравнения.

$$-8t+16-8t=48$$

Объедините -8t и -8t, чтобы получить -16t.

$$-16t+16=48$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$-16t=48-16$$

Вычтите 16 из 48, чтобы получить 32.

$$-16t=32$$

Разделите обе части на -16.

$$t=\frac{32}{-16}$$

Разделите 32 на -16, чтобы получить -2.

$$t=-2$$