Решить left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Вычислить

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Действия по решению

Разложите \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и \frac{1}{2}, чтобы получить 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Вычислите 9 в степени \frac{1}{2} и получите 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Дифференцировать по x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$