Решить {left(77/89xsqrt{45(6)2}right)}^2

$${ \left(7 \frac{ 7 }{ 89x \sqrt{ 45(6)2 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Действия по решению

Перемножьте 45 и 6, чтобы получить 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Перемножьте 270 и 2, чтобы получить 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 540=6^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Перемножьте 89 и 6, чтобы получить 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{7}{534x\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Перемножьте 534 и 15, чтобы получить 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Отобразить 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} как одну дробь.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Перемножьте 7 и 7, чтобы получить 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Разложите \left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Вычислите 49 в степени 2 и получите 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Перемножьте 2401 и 15, чтобы получить 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Разложите \left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Вычислите 8010 в степени 2 и получите 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$

Разложите

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Действия по решению

Перемножьте 45 и 6, чтобы получить 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Перемножьте 270 и 2, чтобы получить 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 540=6^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Перемножьте 89 и 6, чтобы получить 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{7}{534x\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Перемножьте 534 и 15, чтобы получить 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Отобразить 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} как одну дробь.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Перемножьте 7 и 7, чтобы получить 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Разложите \left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Вычислите 49 в степени 2 и получите 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Перемножьте 2401 и 15, чтобы получить 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Разложите \left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Вычислите 8010 в степени 2 и получите 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$