Решить left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Вычислить

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Разделите 5 на 5, чтобы получить 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Вычислите 6 в степени 6 и получите 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Привести дробь \frac{4}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Перемножьте \frac{3}{5} и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Вычислите 1 в степени -2 и получите 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Перемножьте \frac{2}{5} и 1, чтобы получить \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Чтобы вычислить \frac{29}{10}, сложите \frac{5}{2} и \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{29}{10}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Чтобы перемножить \sqrt{29} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Отобразить 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} как одну дробь.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Разделите 46656\sqrt{290} на 10, чтобы получить \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$