Решить left(5x-3right)^2=-3

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0,6-0,346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0,6+0,346410162i$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Если из -3 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Вычтите -3 из i\sqrt{3}.

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

Вычтите -3 из -i\sqrt{3}.

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$