Решить {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте 25 и 2, чтобы получить 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Чтобы вычислить 62, сложите 50 и 12.

$$62-20\sqrt{6}$$

Разложите

$$62-20\sqrt{6}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте 25 и 2, чтобы получить 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Чтобы вычислить 62, сложите 50 и 12.

$$62-20\sqrt{6}$$