Решить {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Отобразить 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} как одну дробь.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{5\sqrt{5}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Разложите \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Перемножьте 25 и 5, чтобы получить 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{125}{9}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$