Решить left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Найдите x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -3x-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Чтобы умножить -5 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Чтобы умножить -10x-5 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Объедините 9x^{2} и -10x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Объедините -42x и 15x, чтобы получить -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Чтобы вычислить 59, сложите 49 и 10.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Объедините -27x и -3x, чтобы получить -30x.

$$-30x+59=1$$

Вычтите 59 из обеих частей уравнения.

$$-30x=1-59$$

Вычтите 59 из 1, чтобы получить -58.

$$-30x=-58$$

Разделите обе части на -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Привести дробь \frac{-58}{-30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -2.

$$x=\frac{29}{15}$$