Решить left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Вычислить

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Разложите \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$8x^{3}-16$$

Дифференцировать по x

$$24x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Разложите \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Умножьте 3 на 8.

$$24x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$24x^{2}$$