Решить left(2pright)^2-left(2p-2qright)^2

$${ \left(2p \right) }^{ 2 } - { \left(2p-2q \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$4q\left(2p-q\right)$$

Действия по решению

Разложите \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4p^{2}-8pq+4q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -4p^{2}, чтобы получить 0.

$$8pq-4q^{2}$$

Разложите

$$8pq-4q^{2}$$

Действия по решению

Разложите \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4p^{2}-8pq+4q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -4p^{2}, чтобы получить 0.

$$8pq-4q^{2}$$