Решить {left(2sqrt{3/8}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{3}{8}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{6}}{4}\right)^{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 2 и 4.

$$\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{6}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{6}{2^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{6}{4}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$