Решить left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Действия по решению

Перемножьте 100 и 10, чтобы получить 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 1000 в степени -3 и получите \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 4 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 0 в степени 3 и получите 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 4 и 0, чтобы получить 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Привести дробь \frac{40}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 0 и \frac{10}{9}, чтобы получить 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 0 в степени 2 и получите 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 2 и 200, чтобы получить 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени 3 и получите 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Перемножьте 400 и 1000, чтобы получить 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Вычислите 400000 в степени 2 и получите 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Чтобы вычислить 160000000000, сложите 0 и 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Вычислите квадратный корень 160000000000 и получите 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Перемножьте \frac{1}{1000000000} и 400000, чтобы получить \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$