Решить left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

Вычислить

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 1, чтобы получить 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Разложите

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 1, чтобы получить 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$