Решить left(x^2right)^32

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 32 }$$

Вычислить

$$x^{64}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{2}\right)^{32}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{2\times 32}$$

Умножьте 2 на 32.

$$x^{64}$$

Дифференцировать по x

$$64x^{63}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$32\left(x^{2}\right)^{32-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$32\left(x^{2}\right)^{31}\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$64x^{1}\left(x^{2}\right)^{31}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$64x\left(x^{2}\right)^{31}$$