Решить left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{-3\times 2}$$

Умножьте -3 на 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Упростите.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$