Решить {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 2, чтобы получить 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Разложите

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 2, чтобы получить 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$