Решить {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Разложите \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и -\frac{3}{2}, чтобы получить -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{2}{3} и -\frac{3}{2}, чтобы получить 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Вычислите y в степени 1 и получите y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$