Решить {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

Вычислить

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{3}{9}}{3} как одну дробь.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Перемножьте 9 и 3, чтобы получить 27.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Привести дробь \frac{3}{27} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Вычтите \frac{1}{9} из 2, чтобы получить \frac{17}{9}.

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{17}{9} в степени -2 и получите \frac{81}{289}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{9}{4} в степени 2 и получите \frac{81}{16}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Вычислите 2 в степени -1 и получите \frac{1}{2}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{2}}{5} как одну дробь.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{16} и \frac{1}{10}, чтобы получить \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Разделите \frac{81}{289} на \frac{81}{160}, умножив \frac{81}{289} на величину, обратную \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{81}{289} и \frac{160}{81}, чтобы получить \frac{160}{289}.

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{160}{289} в степени 1 и получите \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{160}{289} в степени -1 и получите \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Разложить на множители

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$