Решить {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы возвести \frac{x}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 15 на \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Поскольку числа \frac{x^{2}}{3^{2}} и \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Выполните умножение в x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Разделите каждый член x^{2}-135 на 9, чтобы получить \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Прибавьте 15 к обеим частям.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Чтобы вычислить 22, сложите 7 и 15.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Умножьте обе части на 9 — число, обратное \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Перемножьте 22 и 9, чтобы получить 198.

$$x^{2}=198$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$