Решить {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и -2, чтобы получить -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Перепишите 7^{4} как 7^{-1}\times 7^{5}. Сократите 7^{-1} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Вычислите 7 в степени 5 и получите 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{16807} в степени 2 и получите \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$