Решить {left(7/45/2right)}^2sqrt{4/9}

$${ \left( \frac{ 7 }{ 4 } \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 9 } }$$

Вычислить

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Действия по решению

Перемножьте \frac{7}{4} и \frac{5}{2}, чтобы получить \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Вычислите \frac{35}{8} в степени 2 и получите \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{4}{9} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Перемножьте \frac{1225}{64} и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$